Рычаги в технике, быту и природе
РЫЧАГ - простейший механизм, позволяющий меньшей силой уравновесить большую; представляет собой твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной опоры. рычаг техника использование природа
Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече (или для получения большего перемещения на длинном плече с помощью меньшего перемещения на коротком плече). Сделав плечо рычага достаточно длинным, теоретически, можно развить любое усилие.
Во многих случаях в повседневной жизни мы пользуемся такими простейшими механизмами, как:
Такие инструменты, как мотыга или весло, применялись, чтобы уменьшить силу, которую необходимо было прикладывать человеку. Безмен, позволивший изменять плечо приложения силы, что сделало использование весов более удобным. Пример составного рычага, используемого в повседневной жизни, можно найди в щипчиках для ногтей. Подъемные краны, двигатели, плоскогубцы, ножницы, а также тысячи других механизмов и инструментов используют рычаги в своей конструкции.
Рычаги так же распространены и в быту. Вам было бы гораздо сложнее открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было ручки в 3-5 см, которая представляет собой маленький, но очень эффективный рычаг. То же самое относится к гаечному ключу, которым вы откручиваете или закручиваете болт или гайку. Чем длиннее ключ, тем легче вам будет открутить эту гайку, или наоборот, тем туже вы сможете её затянуть. При работе с особо крупными и тяжелыми болтами и гайками, например при ремонте различных механизмов, автомобилей, станков, используют гаечные ключи с рукояткой до метра.
Другой яркий пример рычага в повседневной жизни - самая обычная дверь. Попробуйте открыть дверь, толкая её возле крепления петель. Дверь будет поддаваться очень тяжело. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка приложения усилия, тем легче вам будет открыть дверь.
Прыжки в высоту с шестом - тоже очень наглядный пример. При помощи рычага длинной около трех метров (длинна шеста для прыжков в высоту - около пяти метров, следовательно, длинное плечо рычага, начинающееся в месте перегиба шеста в момент прыжка, составляет около трех метров) и правильного приложения усилия, спортсмен взлетает на головокружительную высоту до шести метров.
Примером могут служить ножницы, кусачки, ножницы для резки металла. Рычаги различного вида имеются у многих машин: ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, клавиши пианино - все это примеры рычагов. Весы - тоже пример рычага.
С древности простые механизмы часто использовались комплексно, в самых различных сочетаниях.
Комбинированный механизм состоит из двух или большего числа простых. Это не обязательно сложное устройство; многие довольно простые механизмы тоже можно считать комбинированными.
Например, в мясорубке имеются ворот (ручка), винт (проталкивающий мясо) и клин (нож-резак). Стрелки наручных часов поворачиваются системой зубчатых колес разного диаметра, находящихся в зацеплении друг с другом. Один из наиболее известных несложных комбинированных механизмов - домкрат. Домкрат представляет собой комбинацию винта и ворота.
В скелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами. Например, у человека - кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, пальцы. У кошек рычагами являются подвижные когти; у многих рыб - шипы спинного плавника; у членистоногих - большинство сегментов их наружного скелета; у двустворчатых моллюсков - створки раковины. Рычажные механизмы скелета в основном рассчитаны на выигрыш в скорости при потере в силе. Особенно большие выигрыши в скорости получаются у насекомых.
Интересные рычажные механизмы можно найти в некоторых цветах (например, тычинки шалфея), а также в некоторых раскрывающихся плодах.
К примеру, скелет и опорно-двигательная система человека или любого животного состоит из десятков и сотен рычагов. Взглянем на локтевой сустав. Лучевая и плечевая кости соединятся вместе хрящом, к ним так же присоединяются мышцы бицепса и трицепса. Вот мы и получаем простейший механизм рычага.
Если вы держите в руке гантель весом в 3 кг, какое усилие при этом развивает ваша мышца? Место соединения кости и мышцы делит кость в соотношении 1 к 8, следовательно, мышца развивает усилие в 24 кг! Получается, мы сильнее самих себя. Но рычажная система нашего скелета не позволяет нам в полной мере использовать нашу силу.
Наглядный пример более удачного применения преимуществ рычага в скелетно-мышечной системе организма обратные задние колени у многих животных (все виды кошек, лошади, и т.д.).
Их кости длиннее наших, а особое устройство их задних ног позволяет им гораздо эффективнее использовать силу своих мышц. Да, несомненно, их мышцы гораздо сильнее, чем у нас, но и вес их больше на порядок.
Среднестатистическая лошадь весит около 450 кг, и при этом может легко прыгнуть на высоту около двух метров. Нам же с вами, чтобы выполнить такой прыжок, надо быть мастерами спорта по прыжкам в высоту, хотя мы весим в 8-9 раз меньше, чем лошадь.
Раз уж мы вспомнили о прыжках в высоту, рассмотрим варианты применения рычага, которые придуман человеком. Прыжки в высоту с шестом очень наглядный пример.
При помощи рычага длинной около трех метров (длина шеста для прыжков в высоту около пяти метров, следовательно, длинное плечо рычага, начинающееся в месте перегиба шеста в момент прыжка, составляет около трех метров) и правильного приложения усилия, спортсмен взлетает на головокружительную высоту до шести метров.
Рычаг в быту
Рычаги так же распространены и в быту. Вам было бы гораздо сложнее открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было ручки в 3-5 см, которая представляет собой маленький, но очень эффективный рычаг.
То же самое относится к гаечному ключу, которым вы откручиваете или закручиваете болт или гайку. Чем длиннее ключ, тем легче вам будет открутить эту гайку, или наоборот, тем туже вы сможете её затянуть.
При работе с особо крупными и тяжелыми болтами и гайками, например при ремонте различных механизмов, автомобилей, станков, используют гаечные ключи с рукояткой до метра.
Другой яркий пример рычага в повседневной жизни самая обычная дверь. Попробуйте открыть дверь, толкая её возле крепления петель. Дверь будет поддаваться очень тяжело. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка приложения усилия, тем легче вам будет открыть дверь.
Ножницы.
Вот один из примеров простых механизмов ножницы ось вращения которых проходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Использования блоков на стройки для поднятия грузов.
Для поднятия из колодца воды используют ворот или рычаг. Клин, вбиваемый в полено, распирает его с большей силой, чем молотобоец бьет по клину.
Рычаг (используется в ткацком станке, паровой машине и в двигателях внутреннего сгорания), винт (используется в виде сверла), рычаг(используется в виде гвоздодёра), поршни (изменения давления газа, пара или жидкости в механическую работу).
Человек стал использовать рычаг ещё в доисторические времена , интуитивно понимая его принцип. Такие инструменты, как мотыга или весло , применялись, чтобы уменьшить силу, которую необходимо было прикладывать человеку. В пятом тысячелетии до нашей эры в Месопотамии применялись весы , использовавшие принцип рычага для достижения равновесия. Позже, в Греции , был изобретён безмен , позволивший изменять плечо приложения силы, что сделало использование весов более удобным. Около 1500 года до н. э. в Египте и Индии появляется шадуф, прародитель современных кранов, устройство для поднимания сосудов с водой.
Неизвестно, пытались ли мыслители тех времён объяснить принцип работы рычага. Первое письменное объяснение дал в III веке до н. э. Архимед , связав понятия силы , груза и плеча. Закон равновесия, сформулированный им, используется до сих пор и звучит как: «Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы - это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки - это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры». По легенде, осознав значение своего открытия, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
В современном мире принцип действия рычага используется повсеместно. Практически любой механизм, преобразующий механическое движение, в том или ином виде использует рычаги. Подъёмные краны , двигатели , плоскогубцы, ножницы , а также тысячи других механизмов и инструментов используют рычаги в своей конструкции.
Принцип работы рычага является прямым следствием закона сохранения энергии . Чтобы переместить рычаг на расстояние сила, действующая со стороны груза, должна совершить работу равную:
.Если посмотреть с другой стороны, сила, приложенная с другой стороны, должна совершать работу
,где - это перемещение конца рычага, к которому приложена сила . Чтобы выполнялся закон сохранения энергии для замкнутой системы, работа действующей и противодействующей сил должны быть равны, то есть:
, .По определению подобия треугольников , отношение перемещений двух концов рычага будет равно отношению его плеч:
, следовательно .Учитывая, что произведение силы и расстояния является моментом силы , можно сформулировать принцип равновесия для рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.
Для рычагов, как и для других механизмов, вводят характеристику, показывающую механический эффект, который можно получить за счёт рычага. Такой характеристикой является передаточное отношение , оно показывает, как соотносятся нагрузка и приложенная сила:
.Составной рычаг представляет собой систему из двух и более простых рычагов, соединённых таким образом, что выходное усилие одного рычага является входным для следующего. Например, для системы из двух последовательно связанных рычагов, если на входное плечо первого рычага приложена сила , на другом конце этого рычага выходное усилие окажется , и связаны они будут с помощью передаточного отношения:
.При этом на входное плечо второго рычага будет воздействовать такое же усилие , а выходным усилием второго рычага и всей системы будет , передаточное отношение второй ступени будет равно:
.При этом механический эффект всей системы, то есть всего составного рычага, будет вычисляться как отношение входного и выходного усилия для всей системы, то есть:
.Таким образом, передаточное отношение составного рычага, состоящего из двух простых будет равно произведению передаточных отношений входящих в него простых рычагов.
Такой же подход решения можно применять и для более сложной системы, состоящей, в общем случае из n рычагов. В этом случае в системе будет присутствовать 2n плеч. Передаточное отношение для такой системы будет вычисляться по формуле:
,Как видно из формулы для этого случая также верно, что передаточное отношение составного рычага равно произведению передаточных отношений входящих в него элементов.
Различают рычаги 1 рода , в которых точка опоры располагается между точками приложения сил, и рычаги 2 рода , в которых точки приложения сил располагаются по одну сторону от опоры. Среди рычагов 2 рода выделяют рычаги 3 рода , с точкой приложения "входящей" силы ближе к точке опоры, чем нагрузки, что даёт выигрыш в скорости и пути.
Примеры: рычаги первого рода - детские качели (перекладина), ножницы; рычаги второго рода - тачка (точка опоры - колесо), приподнимание предмета ломом движением вверх; рычаги третьего рода - задняя дверь или капот легковых автомобилей на газовых пружинах, подъём кузова самосвала (с гидроцилиндром в центре), движение мышцами рук и ног человека и животных.
| рычаг в Викисловаре | |
| Category:Levers на Викискладе |
Wikimedia Foundation . 2010 .
Синонимы :РЫЧАГ, рычага, муж. 1. Стержень, который может вращаться вокруг точки опоры и служит для уравновешивания большей силы при помощи меньшей (физ., тех.). Плечо рычага. Поднять рычагом. Рычаг простейшая машина для подъема тяжестей. || Прибор в… … Толковый словарь Ушакова
Муж. (от рочить? рука?) рочаг южн., зап. жердь, шесть, для подъема тяжести, на упорной точке; подъем. Рычаг подводят под тяжесть, упирают во что, поближе к тому же концу, а за другой нагнетают его; или подводят глубже, упирают концом в землю,… … Толковый словарь Даля
См. причина … Словарь синонимов
РЫЧАГ, простая МАШИНА, используемая для увеличения силы, прикладываемой к объекту. Обычно используют для поднятия тяжелых грузов. Рычаг состоит из стержня и опоры (см. ТОЧКА ОПОРЫ), вокруг которой вращается стержень. Например, в аншпуге место… … Научно-технический энциклопедический словарь
РЫЧАГ - простейший механизм, служащий для уравновешивания большей силы Рх меньшей Р2; представляет собой твёрдое тело, вращающееся вокруг некоторой оси (неподвижной опоры). Если опора располагается между точками приложения сил и силы параллельны… … Большая политехническая энциклопедия
Простейший механизм, позволяющий меньшей силой уравновесить большую; представляет собой тв. тело, вращающееся вокруг неподвижной опоры. Основное св во Р. (любой формы) выражается равенством Ph1=Qh2 (.рис.), где Р и Q приложенные силы, h1 и h2… … Физическая энциклопедия
РЫЧАГ, а, муж. 1. Устройство, имеющее точку опоры и служащее для уравновешивания большей силы при помощи меньшей, а также для совершения какой н. работы. Поднять рычагом. Плечо рычага. Рычаги управления. 2. перен. Средство, к рым можно возбудить… … Толковый словарь Ожегова
- (сев.) 1. Море между плавучими льдинами. 2. Плавучий лед, отставший от станового тороса. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь
РЫЧАГ - РЫЧАГ, одна из т. н. простых машин, представляющая жесткий стержень, к которому могут быть приложены силы в трех точках, расположенных вдоль его оси. Если одну из трех сил удобно рассматривать как реакцию поры, возникающую по закону… … Большая медицинская энциклопедия
рычаг - плечо рычага — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы плечо рычага EN lever … Справочник технического переводчика
Школа п.Третий решающий
Доклад
по дисциплине: «Физика»
на тему:« »
Выполнил:
ученик_7__ класса
Толоконникова Владимира
Проверил:Олейников Николай
Викторович
__________________________
Рычаги в природе, быту и технике
Рычаг - один из наиболее распространенных и простых типов механизмов в мире, присутствующий как в природе, так и в рукотворном мире, созданном человеком.
Тело человека как рычаг
К примеру, скелет и опорно-двигательная система человека или любого животного состоит из десятков и сотен рычагов. Взглянем на локтевой сустав. Лучевая и плечевая кости соединятся вместе хрящом, к ним так же присоединяются мышцы бицепса и трицепса. Вот мы и получаем простейшие механизмы рычага.
Если вы держите в руке гантель весом в 3 кг, какое усилие при этом развивает ваша мышца? Место соединения кости и мышцы делит кость в соотношении 1 к 8, следовательно, мышца развивает усилие в 24 кг! Получается, мы сильнее самих себя. Но рычажная система нашего скелета не позволяет нам в полной мере использовать нашу силу.
Наглядный пример более удачного применения преимуществ рычага в скелетно-мышечной системе организма обратные задние колени у многих животных (все виды кошек, лошади, и т.д.).
Их кости длиннее наших, а особое устройство их задних ног позволяет им гораздо эффективнее использовать силу своих мышц. Да, несомненно, их мышцы гораздо сильнее чем у нас, но и вес их больше на порядок.
Средне-статистическая лошадь весит около 450 кг, и при этом может легко прыгнуть на высоту около двух метров. Нам же с вами, чтобы выполнить такой прыжок, надо быть мастерами спорта по прыжкам в высоту, хотя мы весим в 8-9 раз меньше, чем лошадь.
Раз уж мы вспомнили о прыжках в высоту, рассмотрим варианты применения рычага, которые придуман человеком. Прыжки в высоту с шестом очень наглядный пример.
При помощи рычага длинной около трех метров (длинна шеста для прыжков в высоту около пяти метров, следовательно, длинное плечо рычага, начинающееся в месте перегиба шеста в момент прыжка, составляет около трех метров) и правильного приложения усилия, спортсмен взлетает на головокружительную высоту до шести метров.
Рычаг в быту
Рычаги так же распространены и в быту. Вам было бы гораздо сложнее открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было ручки в 3-5 см, которая представляет собой маленький, но очень эффективный рычаг.
То же самое относится к гаечному ключу, которым вы откручиваете или закручиваете болт или гайку. Чем длиннее ключ, тем легче вам будет открутить эту гайку, или наоборот, тем туже вы сможете её затянуть.
При работе с особо крупными и тяжелыми болтами и гайками, например при ремонте различных механизмов, автомобилей, станков, используют гаечные ключи с рукояткой до метра.
Другой яркий пример рычага в повседневной жизни самая обычная дверь. Попробуйте открыть дверь, толкая её возле крепления петель. Дверь будет поддаваться очень тяжело. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка приложения усилия, тем легче вам будет открыть дверь.
Рычаги в технике
Естественно, рычаги так же повсеместно распространены и в технике. Самый очевидный пример рычаг переключения коробки передач в автомобиле. Короткое плечо рычага та его часть, что вы видите в салоне.
Длинное плечо рычага скрыто под днищем автомобиля, и длиннее короткого примерно в два раза. Когда вы переставляете рычаг из одного положения в другое, длинное плечо в коробке передач переключает соответствующие механизмы.
Здесь так же очень наглядно можно увидеть, как длина плеча рычага, диапазон его хода и сила, необходимая для его сдвига, соотносятся друг с другом.
Например, в спортивных автомобилях, для более быстрого переключения передач, рычаг обычно устанавливают короткий, и диапазон его хода так же делают коротким.
Однако, в этом случае водителю необходимо прилагать больше усилий, чтобы переключить передачу. Напротив, в большегрузных автомобилях, где механизмы сами по себе тяжелее, рычаг делают длиннее, и диапазон его хода так же длиннее, чем в легковом автомобиле.
Таким образом, мы можем убедиться в том, что механизм рычага очень широко распространен как в природе, так и в нашем повседневном быту, и в различных механизмах.
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель урока: изучить самый простой и распространенный простой механизм – рычаг.
Задачи урока:
Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, рычаг-линейка, набор грузов, ножницы, рычажные весы, неподвижный блок, карточки-задания.
ХОД УРОКА
I. Актуализация опорных знаний
Повторение изученного материала. Учащимся предлагается выполнить тест по теме: «Механическая работа. Мощность».
II. Изучение нового материала
Демонстрация: ножницы, рычажные весы,
неподвижный блок, рычаг-линейка.
Подведение к изучению новой темы. Учащимся
задается проблемный вопрос: Что объединяет эти
устройства и приспособления? (Выслушиваются
мнения учащихся).
Попробуем выяснить это.
1. Простые механизмы(слайд 1)
Физические возможности человека ограничены, поэтому с давних времен он использовал устройства, которые были способны преобразовывать силу человека в значительно большую силу. Такие устройства – простые механизмы использовали еще 3 тыс. лет назад при строительстве пирамид в Др.Египте (слайд 2).
Записываем тему урока.
Простые механизмы – приспособления,
служащие для преобразования силы.
Виды простых механизмов:
рычаг (блок,
ворот); наклонная плоскость (клин, винт)
Назначение
– получить выигрыш в силе
(слайд 3).
– Сегодня мы познакомимся с одним из видов простых механизмов – рычагом.
Цель: выяснить, что представляет собой
рычаг, каково его устройство и назначение (слайд
4).
Из жизненного опыта мы знаем, что человеку трудно
поднять тяжелый предмет. Сила, которую он
прикладывает, порой, недостаточна, чтобы
преодолеть силу тяжести предмета. В этом может
помочь нехитрое приспособление, например лом,
или рычаг.
Демонстрация рычага.
Рычаг – твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.
Рассмотрим устройство рычага. Изобразим его графически и перечислим основные части (слайд 5):
О – точка опоры.
F 1 , F 2 – силы, действующие на рычаг.
l 1 – плечо силы F 1 .
l 2 – плечо силы F 2 .
Существует два вида рычагов
: рычаг 1
рода, рычаг 2 рода (слайд 6).
Учащимся демонстрируются рисунки рычагов и
задается проблемный вопрос: В чем разница между
этими видами рычагов?
У рычагов первого рода неподвижная точка опоры
располагается между линиями действия
приложенных сил. У рычагов второго рода
неподвижная точка опоры располагается по одну
сторону линий действия приложенных сил.
Назначение рычага – получить выигрыш в силе.
3. Условие равновесия рычага
Демонстрационный опыт: с помощью рычага
уравновесить силу 6Н силой 3Н. (вызывается ученик).
Вывод: рычаг позволил получить выигрыш в силе в 2
раза.
В 3 веке до н.э. Архимед открыл правило, по
которому находят выигрыш в силе. Сейчас мы
установим это правило.
Демонстрационный эксперимент.
Будем уравновешивать рычаг, результаты измерений занесем в таблицу:
| № опыта | ||||||
| 1 | 6 | 2 | 2 | 6 | 3 | 3 |
| 2 | 6 | 2 | 3 | 4 | 2 | 2 |
| 3 | 6 | 2 | 6 | 2 | 1 | 1 |
Учащиеся заполняют таблицу и выполняют расчеты: F 2 /F 1 , l 1 / l 2 . Затем анализируем полученные результаты по последним колонкам таблицы. Формулируем вывод проведенного эксперимента (слайд 7) и записываем правило :
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:
Из этого правила следует, что с помощью рычага меньшей силой можно уравновесить большую силу.
4. Применение рычагов
Рычаги нашли широкое применение в быту и
технике. Правило равновесия рычага лежит в
основе действия различных инструментов и
устройств (слайд 8).
Я надеюсь, что теперь вы точно сможете ответить
на вопрос, позвучавший в начале урока!
III. Закрепление
Решение задач (слайд 9).
При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, на большее – 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча (слайд 14).
IV. Домашнее задание (слайд 15)
Перышкин А.В. Физика. 7 класс: §55, 56, Упр. 30 (1)
V. Рефлексия
Подведение итогов урока. Продолжите фразы:
Список литературы:
1) Перышкин А.В. Физика. 7 класс
2) Лукашик В.И. Сборник задач по физике. 7-9 классы.
3) Марон А.Е. Физика. 7 класс: учебно-методическое
пособие.
На данном уроке, тема которого: «Простые механизмы» мы поговорим о механизмах, которые помогают нам в работе. На стройках, на производстве, на отдыхе - везде мы нуждаемся в помощи. Такими помощниками выступают рычаги. Сегодня мы о них и поговорим, а также решим задачу и разберем несколько самых простых примеров из жизни.
На данном уроке речь пойдет о простых механизмах.
Простые механизмы - это устройства, с помощью которых работа совершается только за счет механической энергии. Нас окружают устройства, работающие за счет электроэнергии (см. рис. 1), за счет энергии сгорания топлива, но не всегда так было.
Рис. 1. Чайник, работающий за счет электроэнергии
Раньше всю работу можно было выполнить фактически руками, или с помощью животных, за счет ветра или течения воды (мельницы), то есть за счет механической энергии (см. рис. 2).
Рис. 2. Давние простые механизмы
И помогают в этом, облегчают выполнение работы, простые механизмы.
Наши силы ограничены, и это проблема. Мы, например, не можем за один раз поднять и перенести с одного места на другое тонну кирпичей. Зато мы можем потратить больше времени, пройти большее расстояние туда-сюда и перенести кирпичи по четыре за один подход, или сколько сможем унести. Как быть с шурупом, который нужно вкрутить в дерево? Вкрутить его голыми руками мы не можем. Вкрутить его по кусочку, как гору кирпичей по кирпичику, тоже нельзя. Нужно использовать механизм, отвертку. С ней нам приходится прокрутить шуруп на несколько оборотов, чтобы он вошёл в дерево хотя бы на сантиметр. Но зато это несравненно легче, чем руками.
Рассмотрим такой простой механизм, как, например, лопата. Конечно, она облегчает выполнение работы, с ней намного легче копать землю, чем руками. Мы воткнули лопату в землю. Чтобы поднять ком земли, нужно надавить на черенок. Где вы будете давить, чтобы было легче? Опыт подсказывает, что надо надавить, то есть приложить силу, поближе к концу черенка (см. рис. 3).
Рис. 3. Выбор точки приложения силы
Попробуйте приложить силу ближе к полотну лопаты, поднять ком земли станет намного тяжелее. Прикладывая прежнюю силу, вы уже ничего не поднимете. Именно поэтому лопаты с коротким черенком, например саперные, делаются с маленьким полотном: много земли с коротким черенком все равно не поднимешь.
Лопата представляет собой рычаг. Рычаг - это твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения (чаще всего это точка опоры или подвеса). На него действуют силы, которые стремятся повернуть его вокруг оси вращения. У лопаты ось вращения - это точка опоры на верхнем краю ямки (см. рис. 4).
Рис. 4. Ось вращения лопаты
На полотно лопаты с некоторой силой действует комок земли, который мы поднимаем, а на черенок, с меньшей силой, - наши руки (см. рис. 5).
Рис. 5. Действие сил
Рассмотрим другой пример: все катались на качелях-балансире (см. рис. 6).
Рис. 6. Качели-балансир
Это тоже рычаг: есть неподвижная ось вращения, вокруг которой качели вращаются под действием сил тяжести детей.
Чтобы перевесить своего друга, сидящего на противоположном сидении, поднять его, вы сядете на самый край качели. Если сядете ближе к опоре качели, можете не перевесить. Тогда нужно на ваше место посадить кого-то взрослого и тяжелого (см. рис. 7).
Рис. 7. Приложенная сила должна быть больше, чем на краю
В такой точке приложения силы нужна большая сила, чем когда сила прикладывалась к краю качели (см. рис. 8).
Рис. 8. Приложение сил
Как вы уже заметили, чем дальше от точки опоры мы приложим силу, тем меньшая нужна сила для совершения одной и той же работы. Причем сила нужна во столько же раз меньшая, во сколько раз больше плечо рычага. Плечо рычага - это расстояние от точки опоры или подвеса рычага до точки приложения силы (см. рис. 9).
Рис. 9. Плечо рычага и сила
Силы будем прикладывать перпендикулярно рычагу.
Направление силы, действующей на рычаг
В каком направлении вы будете действовать на лопату, чтобы поднять землю? Вы приложите силу к лопате так, чтобы она оборачивалась вокруг точки опоры, то есть перпендикулярно черенку (см. рис. 10).
Если вы будете действовать вдоль черенка, землю это не поднимет, вы разве что вытащите лопату из земли или воткнете ее глубже. Если вы будете давить на черенок под углом, силу можно представить как сумму двух сил: вы давите перпендикулярно черенку и одновременно толкаете или тащите вдоль черенка (см. рис. 11).
Рис. 11. Действие силы вдоль черенка
Вращать лопату будет только перпендикулярная составляющая.
Итак, у нас есть рычаг и две силы, которые на него действуют: вес груза и сила, которую мы прикладываем, чтобы этот груз поднять. Мы выявили, что чем больше плечо рычага, тем меньше нужна сила, чтобы уравновесить рычаг. Причем во сколько раз больше плечо рычага, во столько раз меньше сила. Математически это можно записать в виде пропорции:
При этом неважно, приложены силы по разные стороны от точки опоры или по одну сторону. В первом случае рычаг назвали рычагом первого рода (см. рис. 12), а во втором - рычагом второго рода (см. рис. 13).
Рис. 12. Рычаг первого рода
Рис. 13. Рычаг второго рода
Работа с лопатой
Мы рассмотрели, как лопата позволяет нам легче копать землю. Она опирается на край образовавшейся ямки в земле, это будет осью ее вращения. Вес земли приложен к короткому плечу рычага, мы руками прикладываем силу к длинному плечу рычага (см. рис. 14).
Рис. 14. Приложение сил к лопате
Причем во сколько раз отличаются плечи рычага, во столько же раз отличаются силы, приложенные к этим плечам.
Итак, мы приподняли ком земли, но дальше нужно взять лопату двумя руками, поднять ее полностью и перенести землю. Где мы возьмемся за черенок лопаты второй рукой? Всё просто, когда мы уже знаем принцип работы рычага. Вторая рука станет новой опорой рычага. Она должна быть расположена так, чтобы снова дать выигрыш в силе, она должна снова разделить рычаг на короткое и длинное плечи. Поэтому мы возьмем лопату как можно ближе к полотну лопаты. Попробуйте поднять лопату, взявшись обеими руками за край - у вас может ничего не получиться даже с пустой лопатой.
Принцип, по которому работает рычаг, используется очень часто. Например, плоскогубцы - рычаг первого рода (см. рис. 15). Мы действуем на ручки плоскогубцев с силой , а плоскогубцы действуют на кусок проволоки, трубку или гайку с силой , по модулю намного большей, чем . Во столько раз большей, во сколько раз больше:
Рис. 15. Пример рычага первого рода
Еще один рычаг - консервный нож, только теперь точки приложения находятся по одну сторону от точки опоры О. И снова мы прикладываем к ручке силу , а лезвие открывалки действует на жесть консервной банки с намного большей по модулю силой (см. рис. 16).
Рис. 16. Пример рычага второго рода
Во сколько раз больше, чем ? Во столько же, во сколько раз больше, чем :
Выигрыш в силе можно получить огромный, мы ограничены разве что длиной рычага и его прочностью.
Рассчитаем, какой длины должен быть рычаг, чтобы с его помощью хрупкая девушка массой 50 кг смогла приподнять автомобиль массой 1500 кг, надавив на рычаг всем своим весом. Точку опоры рычага разместим так, чтобы короткое плечо рычага было равно 1 м (см. рис. 17).
Рис. 17. Рисунок к задаче
В задаче описан рычаг (см. рис. 18).
Рис. 18. Условие задачи 1
Мы знаем, во сколько раз выигрыш в силе дает рычаг:
Силы прикладываются по разные стороны от опоры рычага, поэтому два плеча рычага в сумме составят его длину:
Мы описали математически процесс, заданный в условии. В нашем случае сила , действующая на плечо , - это вес автомобиля , а сила , действующая на плечо , - вес девушки .
Теперь осталось только решить уравнения и найти ответ.
Из первого уравнения найдем плечо .Бόльшая сила приложена к меньшему плечу рычага, значит - это и есть короткое плечо, равное 1 м.
Длина рычага равна:
Ответ: 31 м.
Как лопата копает сама?
Рассматривая примеры, мы не учитывали силу тяжести, действующую на рычаг.
Представьте, что мы воткнули лопату неглубоко в землю. Если лопата достаточно тяжелая, небольшую массу земли она сможет поднять без нашей помощи, нам даже не нужно будет прикладывать к черенку никакую силу. Лопата повернется вокруг оси вращения под действием сил тяжести, действующей на черенок лопаты (см. рис. 19).
Рис. 19. Поворачивание лопаты вокруг своей оси
Однако чаще всего вес рычага пренебрежимо мал по сравнению с силами, которые на него действуют, поэтому в нашей модели мы считаем рычаг невесомым.
На примере девушки и автомобиля мы увидели, что с помощью рычага можно выполнить такую работу, которую без рычага мы бы никогда не выполнили. С помощью рычага можно было бы сдвинуть даже Землю, о чем говорил Архимед (см. рис. 20).
Рис. 20. Предположение Архимеда
Проблема в том, что рычаг не на что опереть, нет подходящей точки опоры. И вы, конечно, представляете, какой невообразимой длины должен быть такой рычаг, ведь масса Земли равна 5974 миллиарда миллиардов тонн.
Слишком всё хорошо получается: мы можем почти неограниченно уменьшать силу, необходимую для выполнения работы. Должен быть подвох, иначе с рычагом наши возможности были бы безграничны. В чем подвох?
Используя рычаг, мы прикладываем меньшую силу, но при этом совершаем большее перемещение (см. рис. 21).
Рис. 21. Перемещение увеличивается
Мы передвинули черенок лопаты на вытянутую руку, но подняли землю всего на несколько сантиметров. Архимед, если бы всё-таки нашел точку опоры, за всю свою жизнь не успел бы повернуть свой рычаг так, чтобы сдвинуть Землю. Чем меньшую силу мы прикладываем, тем большее перемещение совершаем. А произведение силы на перемещение, то есть работа, остается постоянным. То есть рычаг дает выигрыш в силе, но проигрыш в перемещении, или наоборот.
Рычаги, которые используются «наоборот»
Не всегда рычаги используются для того, чтобы совершать работу, прикладывая меньшую силу. Иногда важно выиграть в перемещении, даже если при этом приходится прикладывать бόльшую силу. Так делает рыбак, которому нужно вытащить рыбу, переместить ее на большое расстояние. При этом он использует удочку как рычаг, прикладывая силу к ее короткому плечу (см. рис. 22).
Рис. 22. Использование удочки
Рычагом является и наша рука. Мышцы руки сокращаются, и рука сгибается в локте. При этом она может поднять какой-нибудь груз, совершить работу. При этом на кости предплечья действуют с некоторыми силами мышцы и груз (см. рис. 23).
Рис. 23. Наша рука - рычаг
Ось вращения предплечья - локтевой сустав. Из таких рычагов состоит весь наш опорно-двигательный аппарат. И сам термин «плечо рычага» назван так по аналогии с плечом одного из рычагов в нашем теле - руки.
Мышцы так устроены, что они при сокращении не могут укорачиваться на те полметра, на которые нам нужно поднять, например, чашку с чаем. Нужно выиграть в перемещении, поэтому мышцы крепятся ближе к суставу, к меньшему плечу рычага. При этом нужно приложить бόльшую силу, но для мышц это не проблема.
Рычаг - не единственный простой механизм, который облегчает нам выполнение работы.
Каким простым механизмом вы пользуетесь, когда поднимаетесь на первый этаж? Можно допрыгнуть до окна, если получится, и просто вскарабкаться в комнату. Мы привыкли совершать ту же работу по перемещению себя домой намного безопаснее и легче - поднимаясь по лестнице. Так мы проделываем больший путь, но прикладываем к себе меньшую силу. Если мы сделаем длинную пологую лестницу, подниматься станет еще легче, будем идти почти как по ровной поверхности, но путь проделать придется бόльший (см. рис. 24).
Рис. 24. Пологая лестница
Наклонная плоскость является простым механизмом. Всегда легче не поднимать что-то тяжелое, а втащить его под уклон.
Рассмотрим, как топор раскалывает древесину. Его лезвие заостренное и расширяется ближе к основанию, и чем глубже клин топора вгоняется в древесину, тем шире она раздается и в итоге раскалывается (см. рис. 25).
Рис. 25. Рубка дров
Принцип действия клина тот же, что и для наклонной плоскости. Чтобы раздвинуть части древесины на сантиметр, нужно было бы приложить огромную силу. К клину достаточно приложить меньшую силу, правда, придется совершить большее перемещение вглубь древесины.
По тому же принципу наклонной плоскости работают и винты. Присмотримся к шурупу: бороздка вдоль шурупа представляет собой наклонную плоскость, только обернутую вокруг стержня шурупа (см. рис. 26).
Рис. 26. Наклонная плоскость шурупа
И мы также без особых усилий вгоняем шуруп на нужную нам глубину. При этом, как обычно, проигрываем в перемещении: нужно сделать много оборотов шурупа, чтобы вогнать его на пару сантиметров. В любом случае это лучше, чем раздвинуть древесину и вставить туда шуруп.
Когда мы вкручиваем шуруп отверткой, мы еще больше облегчаем себе работу: отвертка представляет собой рычаг. Смотрите: сила, с которой на жало отвертки действует шуруп, приложена к меньшему плечу рычага, а мы своей рукой действуем на большее плечо (см. рис. 27).
Рис. 27. Принцип работы отвертки
Рукоятка отвертки толще, чем жало. Если бы у отвертки были ручки, как у штопора, выигрыш в силе был бы еще больше.
Мы так часто пользуемся простыми механизмами, что даже не замечаем этого. Возьмем обычную дверь. Сможете назвать три случая использования простого механизма в работе двери?
Обратите внимание, где находится ручка. Она всегда находится у края двери, подальше от петель (см. рис. 28).
Рис. 28. Местоположение ручки на двери
Попробуйте открыть или закрыть дверь, надавив на нее поближе к петлям, будет трудно. Дверь представляет собой рычаг, и чтобы для открытия двери было достаточно как можно меньшей силы, плечо этой силы должно быть как можно больше.
Присмотримся к самой ручке. Если бы она представляла собой голую ось, открыть дверь было бы трудно. Ручка увеличивает плечо, к которому приложена сила, и мы, прикладывая меньшую силу, открываем дверь (см. рис. 29).
Рис. 29. Ручка двери
Присмотримся к форме ключа. Думаю, вы сможете ответить, зачем их делают с широкими головками. А почему петли, на которых дверь держится, расположены не рядом друг с другом, а приблизительно на четверть высоты от краев двери? Вспомните, как мы брали лопату, когда поднимали ее - здесь тот же принцип. А еще можно обратить внимание на срезанный под углом язычок замка, на шурупы, которыми дверь прикручена к петлям (см. рис. 30).
Рис. 30. Петли двери
Как видите, простые механизмы лежат в основе всевозможных устройств - от двери и топора до подъемного крана. Мы используем их неосознанно, когда выбираем, например, где взяться за ветку, чтобы наклонить ее. Сама природа при создании человека использовала простые механизмы, когда создавала нашу опорно-двигательную систему или зубы с их клиновидной формой. И если вы будете внимательны, вы заметите еще множество примеров того, как простые механизмы облегчают выполнение механической работы, и сможете их использовать еще более эффективно.
На этом наш урок окончен, спасибо за внимание!
Список литературы
Домашнее задание
